Многочлен — сумма одночленов, и действия с ним сводятся к раскрытию скобок и приведению подобных. Вся сложность главы в одном знаке минус перед скобкой.
Что нужно знать
- Многочлен — сумма одночленов, каждый из которых называется его членом.
- Многочлен записан в стандартном виде, если все его члены стандартного вида и подобных среди них нет.
- Степень многочлена — наибольшая из степеней его членов (после приведения подобных).
- Складывая многочлены, скобки раскрывают со знаками как есть и приводят подобные.
- Вычитая, меняют знак каждого члена вычитаемого многочлена: $(3x - 1) - (x - 4) = 3x - 1 - x + 4$.
- Значение многочлена при данных значениях переменных находят подстановкой после приведения к стандартному виду — так меньше вычислений.
- Многочлен с одной переменной принято записывать по убыванию степеней.
Где чаще всего ошибаются
- Вычитая многочлен, меняют знак только первого его члена.
- Считают степенью многочлена сумму степеней членов, путая правило с правилом для одночлена.
- Определяют степень до приведения подобных, когда старшие члены взаимно уничтожаются.
- Приводят подобные, складывая и буквенные части тоже.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Алгебра · 7 класс · Макарычев, 2023 · Глава 8 · Сумма и разность многочленов