Произведение многочленов, 7 класс — тест по десятому параграфу

Перемножить два двучлена — значит выполнить четыре умножения и не потерять ни одного. Обратное действие, группировка, требует уже соображения: члены надо разбить на пары так, чтобы после первого вынесения в обеих скобках оказалось одно и то же выражение. Работа проверяет оба направления.

Что проверяется

Правило умножения многочлена на многочлен: каждый член первого умножается на каждый член второго. Приведение подобных после раскрытия скобок. Умножение двучленов и трёхчленов. Разложение на множители способом группировки: разбиение на группы, вынесение множителя в каждой группе, вынесение общей скобки. Деление с остатком и запись делимого через неполное частное и остаток.

Главный навык параграфа

Не терять произведения. При умножении двучлена на двучлен получается ровно четыре слагаемых, и только после этого приводятся подобные. Ученик, у которого слагаемых оказалось три, потерял одно ещё до приведения — и в работе есть задания, где такая потеря сразу даёт неверный ответ, а не приблизительно верный.

Группировка — не угадывание

Разбивать члены на группы надо не наугад: пары подбираются так, чтобы после вынесения множителя в каждой из них в скобках оказалось одинаковое выражение. Если этого не произошло, группировку меняют. Такой перебор — нормальный ход решения, а не признак ошибки, и задание на порядок шагов в работе описывает именно его.

Проверка

Числовые ответы записываются целым числом со знаком. Есть задание на соответствие между произведением и его результатом, на упорядочивание шагов группировки и на заполнение пропусков. Отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Условия прохождения

Ученик отвечает как с компьютера, так и с телефона; специальные программы не требуются — тест открывается в обычном браузере. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. Система контроля добросовестности регистрирует переходы в посторонние вкладки и приложения во время выполнения.