Решение систем уравнений, 7 класс — тест по пятнадцатому параграфу

Оба способа решают одну задачу — избавиться от одной переменной, чтобы осталось обычное уравнение. Подстановка выражает переменную и переносит её во второе уравнение, сложение уничтожает её сразу. Работа проверяет владение обоими и, что важнее, умение выбрать подходящий.

Что проверяется

Способ подстановки и порядок его шагов. Способ сложения и подбор множителей, уравнивающих коэффициенты. Проверка найденной пары подстановкой в оба уравнения. Выбор способа по виду системы. Составление системы по условию текстовой задачи и запись ответа парой чисел. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы как множества точек плоскости.

Главный навык параграфа

Находить обе переменные и записывать ответ парой. Найдя первое число, легко остановиться — но система решена лишь тогда, когда названы оба значения. Кроме того, второе значение полезно искать подстановкой в то уравнение, которое не использовалось для выражения: это одновременно и вычисление, и проверка.

Какой способ когда удобнее

Если в одном из уравнений переменная стоит с коэффициентом единица, быстрее подстановка. Если коэффициенты при какой-то переменной противоположны или легко уравниваются, быстрее сложение. Оба способа дают один ответ, и выбор — вопрос экономии, а не правильности; заданию на выбор отведено отдельное место.

Проверка

Числовые ответы записываются целым числом со знаком. Есть задание на соответствие между системой и её решением, на упорядочивание шагов способа подстановки и на заполнение пропусков. Отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Условия прохождения

Тест можно выполнять как за компьютером или ноутбуком, так и со смартфона или планшета — устанавливать ничего не нужно, достаточно браузера. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. Для защиты от подсказок отслеживается, покидал ли ученик вкладку с тестом ради других вкладок или приложений.