Умножение и деление дробей. Функция обратной пропорциональности — тест

Деление дробей заменяют умножением на перевёрнутую дробь. Одно движение — и задача сводится к уже знакомой.

Что проверяется

Умножение рациональных дробей: правило, сокращение перед умножением, возведение дроби в натуральную степень. Деление дробей: замена деления умножением на дробь, обратную делителю. Преобразование рациональных выражений: последовательность действий, преобразование выражений, содержащих несколько дробей, сложные дроби с дробной чертой. Представление дроби в виде суммы дробей. Функция обратной пропорциональности: формула, область определения, график — гипербола, расположение ветвей в зависимости от знака коэффициента, свойства функции, симметрия графика. Чтение графика: нахождение значения функции по значению аргумента и наоборот, определение коэффициента по точке графика. Задачи, приводящие к обратной пропорциональности.

Сокращать до умножения

Если сократить дроби до перемножения, числа останутся небольшими, а ответ получится сразу в несократимом виде. После перемножения работы будет заметно больше.

Ветви гиперболы

При положительном коэффициенте ветви лежат в первой и третьей четвертях, при отрицательном — во второй и четвёртой. График не пересекает оси координат.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между выражением и результатом действия, восстановление пропусков, упорядочивание шагов преобразования и вычисления значений. Разбор к каждому заданию показывает ход преобразований. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены графику гиперболы, области определения функции, возведению дроби в степень и нахождению коэффициента обратной пропорциональности по точке графика.

Условия прохождения

Тестирование одинаково удобно и на компьютере, и на смартфоне. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. Система контроля добросовестности регистрирует переходы в посторонние вкладки и приложения во время выполнения.