Квадратное уравнение и его корни — тест

Дискриминант отвечает на главный вопрос ещё до вычисления корней: сколько их вообще будет — два, один или ни одного.

Что проверяется

Определение квадратного уравнения, его коэффициенты, приведённое уравнение. Неполные квадратные уравнения трёх видов и способы их решения: вынесение общего множителя, извлечение корня, разложение на множители. Дискриминант квадратного уравнения и формула корней, зависимость числа корней от знака дискриминанта: два корня, один корень, корней нет. Формула для чётного второго коэффициента. Решение задач с помощью квадратных уравнений: составление уравнения по условию, отбор корней по смыслу задачи, задачи на движение, работу и геометрический смысл. Теорема Виета для приведённого и общего квадратного уравнения, обратная теорема, подбор корней по сумме и произведению, проверка найденных корней.

Дискриминант решает всё

Положительный дискриминант даёт два корня, нулевой — один, отрицательный — ни одного. Поэтому его считают первым и по знаку сразу понимают, чем закончится решение.

Виет для проверки

Сумма корней приведённого уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, произведение — свободному члену. Хорошая проверка ответа за десять секунд.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между уравнением и числом его корней, восстановление пропусков, упорядочивание шагов решения по формуле и вычисление дискриминанта и корней. Разбор к каждому заданию показывает ход вычислений. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены неполным уравнениям и отбору корней в текстовой задаче.

Где и как проходить тест

Тест можно выполнять как за компьютером или ноутбуком, так и со смартфона или планшета — устанавливать ничего не нужно, достаточно браузера. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. От списывания помогает наблюдение за переходами в другие вкладки и приложения в ходе прохождения.