Неравенства с одной переменной и их системы — тест

Ответ в неравенстве — не число, а целый промежуток. Записать его правильно так же важно, как и решить.

Что проверяется

Множества и операции над ними: пересечение и объединение, изображение на координатной прямой. Числовые промежутки: отрезок, интервал, полуинтервал, лучи; обозначения, круглые и квадратные скобки, изображение на прямой. Неравенства с одной переменной: решение неравенства, равносильные неравенства, свойства, применяемые при решении. Решение линейных неравенств: перенос слагаемых, деление на коэффициент и смена знака при отрицательном коэффициенте, запись ответа промежутком. Системы неравенств с одной переменной: решение системы как пересечение решений, изображение на прямой, случаи пустого множества решений. Совокупности неравенств и объединение решений. Доказательство неравенств: применение свойств и выделение полного квадрата. Задачи, приводящие к неравенствам.

Скобки и точки

Строгому неравенству отвечает выколотая точка и круглая скобка, нестрогому — закрашенная точка и квадратная. У бесконечности скобка всегда круглая.

Система — пересечение

Решение системы неравенств — общая часть промежутков. Если промежутки не пересекаются, решений нет, и это тоже полноценный ответ.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между промежутком и его обозначением, восстановление пропусков, упорядочивание шагов решения неравенства и нахождение решений систем. Разбор к каждому заданию показывает ход рассуждения. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены пересечению промежутков и смене знака при делении на отрицательное число.

Технические возможности

Пройти комплект можно с любого устройства — настольного компьютера, ноутбука, планшета или смартфона. Благодаря настраиваемому периоду прохождения тест подходит и для домашней работы. Встроенная защита от списывания отмечает, когда учащийся уходит со страницы теста в другие окна или программы.