Линейные неравенства и их системы, 9 класс — тест по алгебре (Мерзляк)

Решить линейное неравенство почти так же просто, как уравнение, — если помнить о смене знака и правильно записать ответ промежутком. Работа проверяет и вычисления, и запись ответа, и решение систем.

Что проверяется

Неравенство с одной переменной, его решение и множество решений. Равносильные неравенства. Числовые промежутки: интервал, отрезок, полуинтервал, луч; круглые и квадратные скобки. Решение линейных неравенств вида ax > b. Системы линейных неравенств: решение как пересечение промежутков, системы без решений. Подсчёт целых решений. Условие существования квадратного корня.

Скобки в ответе

Строгий знак даёт круглую скобку, нестрогий — квадратную; у бесконечности скобка всегда круглая. Ответ x ≥ −4 записывается как [−4; +∞), а не (−4; +∞]. Ошибка в скобке делает неверным весь ответ, хотя вычисления правильные, поэтому в работе есть отдельное задание на запись промежутков.

Где обычно ошибаются

Забывают сменить знак при делении на отрицательный коэффициент. Ставят квадратную скобку у бесконечности. Ищут решение системы как объединение промежутков, а не пересечение. Считают границу промежутка решением строгого неравенства.

Как устроена работа

Задания на подсчёт целых решений повторяют формат первой части ОГЭ, поэтому работу удобно использовать и как тематическую проверку, и как тренировку к экзамену. Формы заданий — выбор ответа, соотнесение, порядок шагов решения, пропуски и числовой ответ, который вводится с клавиатуры; десятичную дробь можно писать и через запятую, и через точку. Черновик для вычислений понадобится. Около тридцати минут, отметка по порогам пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Где и как проходить тест

Тестирование одинаково удобно и на компьютере, и на смартфоне. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. Система контроля добросовестности регистрирует переходы в посторонние вкладки и приложения во время выполнения.