Элементы прикладной математики, 9 класс — тест по алгебре (Мерзляк)

Глава о том, где алгебра встречается в жизни: скидки, вклады, приближённые вычисления, подсчёт вариантов и вероятность. Эти задачи обязательно встречаются в ОГЭ, и работа проверяет их в типичной форме.

Что проверяется

Математическая модель задачи. Процентные расчёты: найти процент от числа, число по проценту, процентное изменение, формула сложных процентов. Приближённые вычисления: округление, абсолютная и относительная погрешность. Комбинаторика: правило суммы и правило произведения, перестановки и факториал. Случайное событие, частота и вероятность, классическое определение вероятности. Статистика: среднее значение, мода, медиана, размах.

Сложные проценты

Если вклад растёт на 10 % в год, то за два года он вырастет не на 20 %, а на 21 %: во второй год проценты начисляются и на проценты первого. 10 000 рублей превращаются в 12 100, а не в 12 000. Ученики, складывающие проценты, ошибаются в каждой такой задаче, и работа проверяет именно это.

Где обычно ошибаются

Складывают проценты за несколько лет. Путают моду (самое частое значение) и медиану (среднее по положению). Считают перестановки сложением, а не умножением. Записывают вероятность числом больше единицы.

Как устроена работа

Формы заданий — выбор ответа, соотнесение, порядок шагов решения, пропуски и числовой ответ, который вводится с клавиатуры; десятичную дробь можно писать и через запятую, и через точку. Черновик для вычислений понадобится. Около тридцати минут, отметка по порогам пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Организация тестирования

Задания открываются в браузере на компьютере, планшете или мобильном телефоне, поэтому подойдёт любое устройство под рукой. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. Встроенная защита от списывания отмечает, когда учащийся уходит со страницы теста в другие окна или программы.