Тест по алгебре, 7 класс: функции, линейные уравнения, одночлены

Первая промежуточная аттестация курса «Алгебра · 7 класс · Углублённый уровень» охватывает три главы учебника: «Функции», «Текстовые задачи и линейные уравнения» и «Одночлены». Задания проверяют не заучивание формулировок, а умение считать: находить значения функций, решать линейные уравнения, в том числе с модулем и параметром, и работать со степенями с натуральным показателем.

Какие темы охватывает набор

В тест включены расстояние между точками координатной прямой, координаты точки на плоскости, вычисление значения функции по формуле, определение области определения дробно заданной функции и распознавание возрастающей и убывающей линейной зависимости. Отдельный блок посвящён линейным уравнениям: базовое уравнение с переменной в обеих частях, текстовая задача на проценты, уравнение с знаком модуля и уравнение с параметром, не имеющее решений при определённом значении коэффициента. Третий блок — одночлены: умножение и деление степеней с одинаковым основанием, возведение одночлена в степень, стандартный вид большого числа и степень одночлена с двумя переменными.

Как устроена работа

Тридцать заданий разного типа — с числовым ответом, с выбором одного варианта и с выбором нескольких верных утверждений — проверяются автоматически сразу после сдачи. Варианты ответа в заданиях с выбором перемешиваются при каждом прохождении, поэтому запомнить порядок вариантов не получится: важно действительно решить задачу. Часть числовых заданий можно решить в несколько действий на черновике, часть — устно, опираясь на свойства степеней и определение модуля числа.

Разбор и подготовка

К каждому заданию после сдачи открывается краткое решение с ключевой формулой: как определить область определения выражения вида $\dfrac{k}{x+b}$, как раскрыть уравнение со знаком модуля, при каком значении параметра линейное уравнение теряет корни и как работают свойства степени $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Такой разбор помогает не просто увидеть верный ответ, а понять способ рассуждения, который пригодится на контрольной работе по главам 1–3.

Кому пригодится

Тест подойдёт семикласснику, который только начал изучать курс алгебры углублённого уровня и хочет проверить, насколько уверенно он работает с координатами, функциями, линейными уравнениями и степенями. Учитель может использовать набор как быструю диагностику перед контрольной работой по первым трём главам учебника или как материал для домашней тренировки.

Как проходит работа

Работа доступна и на компьютере, и на мобильном телефоне: интерфейс сам подстраивается под размер экрана. Учитель может задать период, в течение которого доступен тест, поэтому его допустимо выполнять и дома. Для честности предусмотрена защита от списывания: система отслеживает переходы ученика на другие вкладки и в сторонние приложения.