Тест по алгебре, 8 класс: неравенства, квадратный корень, квадратные уравнения

Первая промежуточная аттестация курса «Алгебра · 8 класс · Углублённый уровень» охватывает главы «Неравенства», «Квадратный корень» и «Квадратные уравнения». Задания проверяют решение линейных неравенств и их систем, вычисления с арифметическим квадратным корнем и работу с квадратным уравнением: дискриминант, теорему Виета и уравнение с параметром.

Какие темы охватывает набор

Блок неравенств включает решение линейного неравенства, подсчёт целых решений системы двух неравенств, неравенство с делением на отрицательное число, выбор верного решения неравенства с переменными в обеих частях и свойства числовых неравенств при сложении и умножении. Блок квадратного корня охватывает вычисление точного значения корня, вынесение множителя из-под корня, свойство $\sqrt{a^2}=|a|$, освобождение от иррациональности в знаменателе и умножение корней. Блок квадратных уравнений включает теорему Виета, вычисление дискриминанта, решение неполного квадратного уравнения, квадратное уравнение с параметром на равные корни и текстовую задачу о двух последовательных числах.

Как устроена работа

Тридцать заданий с числовым ответом, выбором одного варианта и выбором нескольких верных утверждений проверяются автоматически сразу после сдачи. Варианты ответа перемешиваются при каждом прохождении теста, поэтому важно действительно решить неравенство или уравнение, а не запомнить порядок вариантов. Часть заданий можно решить устно, опираясь на свойства корней и теорему Виета, часть требует аккуратных вычислений на черновике.

Разбор и подготовка

После сдачи к каждому заданию открывается краткое решение с ключевой формулой: как менять знак неравенства при делении на отрицательное число, как вычислить дискриминант $D=b^2-4ac$ и связать корни с коэффициентами по теореме Виета $x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}$, как подобрать параметр, при котором дискриминант обращается в нуль. Такой разбор помогает уверенно решать задания перед контрольной работой по главам 1–3.

Кому пригодится

Тест подойдёт восьмикласснику, который прошёл неравенства, квадратный корень и квадратные уравнения и хочет проверить, насколько уверенно он решает задачи по этим темам. Учитель может использовать набор как быструю диагностику перед контрольной работой или как тренировочный материал для тех, кто путается в знаках при делении неравенства на отрицательное число.

Технические возможности

Ученик отвечает как с компьютера, так и с телефона; специальные программы не требуются — тест открывается в обычном браузере. Так как время доступа к тесту настраивается, его спокойно можно выполнять вне школы, дома. Для защиты от подсказок отслеживается, покидал ли ученик вкладку с тестом ради других вкладок или приложений.