Тест по алгебре, 7 класс: многочлены, ФСУ, делимость и остатки

Вторая промежуточная аттестация курса «Алгебра · 7 класс · Углублённый уровень» посвящена трём главам: «Многочлены», «Формулы сокращённого умножения» и «Делимость и остатки». Задания требуют не запомнить формулу, а применить её: раскрыть скобки, найти остаток от деления многочленов, распознать сумму или разность кубов и посчитать остаток числа по данному модулю.

Какие темы охватывает набор

В блоке многочленов проверяются умножение двучленов, деление многочлена на двучлен с остатком, определение степени многочлена от двух переменных и вычисление значения многочлена в точке. Блок формул сокращённого умножения включает квадрат разности, разность квадратов, куб суммы и применение формулы суммы кубов без полного раскрытия скобок — по известной сумме и известному неполному квадрату разности. Блок делимости охватывает остаток от деления конкретного числа, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное и остаток степени большого числа, а также логические следствия из делимости на составное число.

Как устроена работа

Тридцать заданий с числовым ответом, выбором одного варианта и выбором нескольких верных утверждений проверяются автоматически. Варианты ответа перемешиваются при каждом прохождении теста, поэтому угадать порядок не получится — нужно действительно раскрыть скобки или посчитать остаток. Часть заданий на многочлены удобно решать в столбик на черновике, часть — устно, если хорошо помнить формулы сокращённого умножения.

Разбор и подготовка

После сдачи к каждому заданию открывается разбор с ключевой формулой: как раскрыть $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$, как выполнить деление многочлена на двучлен уголком, почему разность квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ мгновенно упрощает выражение и как остатки от деления помогают находить последнюю цифру большой степени числа. Такой разбор укрепляет технику преобразований перед контрольной по главам 4–6.

Кому пригодится

Тест пригодится семикласснику, который прошёл темы многочленов, формул сокращённого умножения и делимости и хочет проверить, свободно ли он применяет их в вычислениях. Учитель может использовать набор как самостоятельную работу перед контрольной или как тренировочный вариант для тех, кто испытывает трудности с раскрытием скобок и остатками.

Как проходит работа

Тестирование одинаково удобно и на компьютере, и на смартфоне. Период выполнения задаётся гибко, поэтому работу проводят и в классе, и дома. Чтобы снизить риск списывания, фиксируются попытки переключиться на другие вкладки браузера или другие приложения.