Тест по алгебре, 7 класс: линейные функции и системы уравнений

Третья промежуточная аттестация курса «Алгебра · 7 класс · Углублённый уровень» объединяет главы «Линейные функции» и «Системы линейных уравнений». Задания проверяют умение находить коэффициенты линейной зависимости по точкам, вычислять значения функции $y=|x|$ и кусочно-заданной функции, а также решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, методом сложения и с параметром.

Какие темы охватывает набор

Блок линейных функций включает нахождение коэффициента прямой пропорциональности, вычисление углового коэффициента по двум точкам, поиск свободного члена линейной функции, значение функции $y=|x|$, вычисление кусочно-заданной функции на разных участках области определения, нахождение корня линейного уравнения вида $kx+b=0$ и подбор параметра, при котором две прямые параллельны. Блок систем уравнений охватывает решение методом подстановки, методом сложения, текстовую задачу на сумму и разность двух чисел, задачу на периметр прямоугольника, а также системы с параметром — на отсутствие решений и на бесконечное множество решений.

Как устроена работа

Тридцать заданий с числовым ответом, выбором одного варианта и выбором нескольких верных утверждений проверяются автоматически сразу после сдачи теста. Порядок вариантов ответа перемешивается при каждом прохождении, поэтому важно решить задачу, а не запомнить расположение вариантов. Системы уравнений удобно решать на черновике методом сложения или подстановки, аккуратно выражая одну переменную через другую.

Разбор и подготовка

После сдачи к каждому заданию открывается краткий разбор с ключевой идеей: как найти угловой коэффициент по формуле $k=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$, как определить, при каком значении параметра система уравнений теряет единственное решение, и как использовать метод сложения, чтобы быстро исключить одну из переменных. Такой разбор помогает закрепить технику решения систем перед контрольной работой по главам 7–8.

Кому пригодится

Тест подойдёт семикласснику, который изучил линейную функцию и системы линейных уравнений и хочет проверить, уверенно ли он находит коэффициенты, решает системы разными способами и распознаёт случаи с параметром. Учитель может использовать набор для быстрой диагностики перед итоговой контрольной работой по этим двум главам или как материал для дополнительной тренировки дома.

Условия прохождения

Задания открываются в браузере на компьютере, планшете или мобильном телефоне, поэтому подойдёт любое устройство под рукой. Так как время доступа к тесту настраивается, его спокойно можно выполнять вне школы, дома. От списывания помогает наблюдение за переходами в другие вкладки и приложения в ходе прохождения.