Тест по алгебре, 9 класс: квадратичная функция и неравенства методом интервалов

Первая промежуточная аттестация курса «Алгебра · 9 класс · Углублённый уровень» охватывает главы «Квадратичная функция» и «Квадратные неравенства». Задания проверяют вычисление координат вершины параболы по формуле, работу с дискриминантом и теоремой Виета, разложение квадратного трёхчлена на множители, а также решение квадратных и рациональных неравенств методом интервалов.

Какие темы охватывает набор

Блок квадратичной функции включает вычисление абсциссы и ординаты вершины параболы по формулам $x_0=-\dfrac{b}{2a}$ и $y_0=y(x_0)$, определение количества нулей функции через знак дискриминанта, применение теоремы Виета для произведения корней, разложение квадратного трёхчлена на линейные множители, направление ветвей параболы в зависимости от знака старшего коэффициента и координаты вершины параболы, заданной в виде $y=a(x-m)^2+n$. Блок неравенств охватывает квадратное неравенство методом интервалов, определение знака произведения на заданном промежутке, неравенство без решений, рациональное неравенство с исключённой точкой и неравенство с произведением трёх множителей.

Как устроена работа

Тридцать заданий с числовым ответом и выбором одного варианта проверяются автоматически сразу после сдачи теста. Все задания решаются без построения графика — только по формулам и методу интервалов, с расстановкой знаков на числовой прямой на черновике. Варианты ответа в заданиях с выбором перемешиваются при каждом прохождении.

Разбор и подготовка

После сдачи к каждому заданию открывается решение с ключевой формулой: как найти вершину параболы через $x_0=-\dfrac{b}{2a}$, как связать знак дискриминанта $D=b^2-4ac$ с числом нулей функции и как расставить знаки выражения на промежутках между корнями при решении методом интервалов. Такой разбор помогает уверенно решать задания перед контрольной работой по главам 1–2.

Кому пригодится

Тест подойдёт девятикласснику, который изучил квадратичную функцию и квадратные неравенства и хочет проверить, уверенно ли он находит вершину параболы и применяет метод интервалов. Учитель может использовать набор как быструю диагностику перед контрольной работой или как тренировочный материал для отработки техники расстановки знаков.

Условия прохождения

Ученик отвечает как с компьютера, так и с телефона; специальные программы не требуются — тест открывается в обычном браузере. Тест можно открыть на заданный промежуток времени — это удобно для выполнения дома. Для честности предусмотрена защита от списывания: система отслеживает переходы ученика на другие вкладки и в сторонние приложения.