Законы Кеплера и горизонтальный параллакс, 10–11 классы — тест

Кеплер описал, как движутся планеты, а метод параллакса позволил узнать, как далеко они находятся. Вместе эти два инструмента превращают карту неба в карту Солнечной системы с настоящими расстояниями.

Что проверяется

Первый закон Кеплера: орбиты — эллипсы, Солнце в одном из фокусов; перигелий и афелий, большая полуось, эксцентриситет. Второй закон: радиус-вектор за равные промежутки времени описывает равные площади, поэтому у Солнца планета движется быстрее. Третий закон: квадраты периодов относятся как кубы больших полуосей. Форма и размеры Земли, опыт Эратосфена. Горизонтальный параллакс и расстояние до Луны и планет, радиолокационный метод, линейный размер светила по его угловому диаметру.

Третий закон — в годах и астрономических единицах

Если период выражен в земных годах, а полуось в астрономических единицах, закон упрощается до $T^2 = a^3$. Планета на расстоянии 4 а. е. обращается за 8 лет, на 9 а. е. — за 27 лет. Числовое задание работы построено на этом приёме.

Параллакс тем меньше, чем дальше тело

Горизонтальный параллакс — угол, под которым с объекта виден радиус Земли. У Луны он около градуса, у планет — секунды дуги. Расстояние получают из формулы $D = 206\,265″ \cdot R / p$. Задание повышенного уровня проверяет обратную зависимость расстояния от параллакса.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор ответа, два расчёта по третьему закону и по параллаксу, соответствие закона и формулировки, порядок планет по периоду, выбор следствий второго закона, пропуски. Около двадцати пяти минут, отметка по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Организация тестирования

Комплект работает и на школьном компьютере, и на личном смартфоне ученика. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. Встроенная защита от списывания отмечает, когда учащийся уходит со страницы теста в другие окна или программы.