Центр масс — точка, которая движется так, будто в ней сосредоточена вся масса. Его положение решает вопрос устойчивости: тело опрокидывается, когда вертикаль через центр масс выходит за площадь опоры.
Что нужно знать
- $x_c = \dfrac{\sum m_ix_i}{\sum m_i}$: 1 кг в 0 и 3 кг в 8 м — 6 м.
- Три тела: 2 кг в 0, 2 кг в 3 м, 4 кг в 6 м — $\dfrac{0 + 6 + 24}{8} = 3{,}75$ м.
- Центр масс лежит ближе к более тяжёлому телу.
- Момент силы: 30 Н с плечом 0,4 м — 12 Н·м.
- В равновесии сумма моментов равна нулю относительно любой оси — ось выбирают так, чтобы неизвестная сила выпала.
- Рычаг: $40 \cdot 0{,}6 = F \cdot 0{,}8$, $F = 30$ Н.
- Устойчивость повышают низкий центр масс и широкая опора.
Где чаще всего ошибаются
- Берут среднее координат без весов масс.
- Думают, что моменты равны нулю только относительно точки опоры.
- Ставят центр масс ближе к лёгкому телу.
- Считают устойчивым тело, у которого вертикаль через центр масс вышла за опору.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Физика · 10 класс · Касьянов, 2023 · Глава 6 · Статика и центр масс