На углублённом уровне эффекты СТО считают через релятивистский множитель $\gamma$: время растягивается в $\gamma$ раз, длина сокращается во столько же. Скорости складываются не простым сложением.
Что нужно знать
- $\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$: при $0{,}8c$ — 1,67.
- Сокращение длины: 10 м при $0{,}8c$ — 6 м.
- Замедление времени: 6 лет на корабле при $0{,}8c$ — 10 лет на Земле.
- Сложение скоростей: $\dfrac{v_1 + v_2}{1 + v_1v_2/c^2}$ — $0{,}5c$ и $0{,}5c$ дают $0{,}8c$, а не $c$.
- Разогнать тело с массой до $c$ нельзя: энергия растёт без предела.
- $E = \gamma mc^2$: если кинетическая энергия равна энергии покоя, полная вдвое больше.
- Аннигиляция 2 мг: $2 \cdot 10^{-6} \cdot 9 \cdot 10^{16} = 1{,}8 \cdot 10^{11}$ Дж.
Где чаще всего ошибаются
- Складывают скорости обычным сложением.
- Умножают длину на $\gamma$ вместо деления.
- Переводят миллиграммы в граммы, а не в килограммы.
- Считают $\gamma$ меньше единицы.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Физика · 10 класс · Касьянов, 2023 · Глава 7 · Релятивистская механика