Треугольники, 7 класс — тест по второй главе

Главная глава седьмого класса: здесь появляются признаки равенства треугольников — первый в школьном курсе инструмент доказательства. Вместе с ними вводятся медиана, биссектриса и высота, а равнобедренный треугольник получает свойства, которыми потом пользуются постоянно.

Что проверяется

Углы равнобедренного треугольника в обе стороны: по углу при вершине найти углы при основании и наоборот. Периметр равнобедренного и равностороннего треугольников, а также обратная задача — найти сторону по периметру. Соответствие сторон в равных треугольниках. Количество признаков равенства и особая роль медианы в равнобедренном треугольнике.

Что стоит понять про равнобедренный треугольник

Медиана, проведённая к основанию, одновременно является биссектрисой и высотой. Одно это утверждение закрывает половину задач главы: увидев его, ученик сразу получает прямой угол и равные отрезки, не доказывая ничего дополнительно. В работе оно проверяется отдельным вопросом.

Углы: считаем, а не измеряем

Все задания на углы решаются вычислением, без транспортира: сумма углов треугольника равна ста восьмидесяти градусам, а углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой. Этих двух фактов достаточно, и разбор к каждому заданию показывает, какой из них применён.

Проверка

Ответ — число: градусы, сантиметры или количество. После сдачи открывается пошаговый разбор. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов набранных баллов. Проводить работу стоит после разбора третьего признака равенства и свойств равнобедренного треугольника, до темы параллельных прямых. Она помещается в часть урока, поэтому её удобно дать дважды: сразу после изучения и повторно перед контрольной по всей главе, чтобы отличить усвоенное от заученного накануне.

Технические возможности

Комплект работает и на школьном компьютере, и на личном смартфоне ученика. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. От списывания помогает наблюдение за переходами в другие вкладки и приложения в ходе прохождения.