Сумма углов треугольника, 7 класс — тест по главе IV

Завершающая глава седьмого класса собирает всё вместе: сумма углов треугольника, внешний угол, неравенство треугольника и свойства прямоугольных треугольников. Отсюда же приходит первое соотношение между стороной и углом — катет, лежащий против угла в тридцать градусов, равен половине гипотенузы.

Что проверяется

Сумма углов треугольника и нахождение третьего угла по двум данным. Внешний угол как сумма двух внутренних, не смежных с ним. Сумма острых углов прямоугольного треугольника. Свойство катета против угла в тридцать градусов в обе стороны. Неравенство треугольника: наибольшее и наименьшее целые значения третьей стороны при двух известных. Соотношение между сторонами и углами.

Неравенство треугольника

Каждая сторона меньше суммы двух других и больше их разности — из этого сразу следует диапазон возможных значений третьей стороны. Задания на наибольшее и наименьшее целое значение проверяют, понял ли ученик, что границы строгие: сторона, равная сумме двух других, треугольника не образует, точки лежат на одной прямой.

Угол в тридцать градусов

Свойство катета, лежащего против угла в тридцать градусов, — первый количественный факт о прямоугольном треугольнике и предшественник тригонометрии. В работе оно проверяется дважды: и в прямую сторону, и в обратную, где по катету находится гипотенуза.

Проверка

Ответ — число в градусах или сантиметрах. После сдачи открывается разбор с указанием применённой теоремы. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов набранных баллов.

Как и на чём выполнять тест

Работа доступна и на компьютере, и на мобильном телефоне: интерфейс сам подстраивается под размер экрана. Учитель может задать период, в течение которого доступен тест, поэтому его допустимо выполнять и дома. Система контроля добросовестности регистрирует переходы в посторонние вкладки и приложения во время выполнения.