Четырёхугольники, 8 класс — тест по главе V

Восьмой класс начинается с семейства четырёхугольников. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат и трапеция связаны между собой как частные случаи, и понимание этой иерархии экономит половину усилий: свойства родителя автоматически переходят к потомку.

Что проверяется

Сумма углов четырёхугольника. Свойства параллелограмма: противоположные углы равны, соседние дают в сумме развёрнутый, диагонали точкой пересечения делятся пополам. Периметр параллелограмма и сторона ромба по периметру. Равенство диагоналей прямоугольника. Средняя линия трапеции как полусумма оснований. Место квадрата в иерархии фигур.

Иерархия четырёхугольников

Квадрат — это одновременно и прямоугольник, и ромб, а значит, обладает свойствами обоих: его диагонали равны, взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Ученик, который держит эту схему в голове, не заучивает четыре набора свойств, а выводит их. Вопрос об этом включён в работу отдельно.

Средняя линия трапеции

Формула полусуммы оснований — одна из самых используемых в восьмом классе и на экзамене. В работе она проверяется прямой задачей, а в разборе показано, почему средняя линия не равна половине большего основания, — это типичная ошибка.

Проверка

Ответ — число в градусах или сантиметрах. После сдачи открывается разбор с указанием применённого свойства. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов набранных баллов. Давать работу удобно сразу после разбора трапеции: к этому моменту всё семейство четырёхугольников уже пройдено, и видно, кто различает фигуры по свойствам, а кто только по внешнему виду чертежа.

Форматы и условия прохождения

Пройти комплект можно с любого устройства — настольного компьютера, ноутбука, планшета или смартфона. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. Встроенная защита от списывания отмечает, когда учащийся уходит со страницы теста в другие окна или программы.