Метод координат, 9 класс — тест по десятой главе
Бесплатно для подключённых школМетод координат переводит геометрию на язык алгебры: точка становится парой чисел, вектор — парой координат, а окружность — уравнением. После этого задачи, требовавшие изобретательных построений, решаются вычислением по формулам.
Что проверяется
Нахождение координат вектора по координатам его начала и конца. Длина вектора через его координаты. Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками. Сложение векторов в координатах и длина полученного вектора. Чтение уравнения окружности: радиус и координаты центра.
Одна формула на всё
Длина вектора, расстояние между точками и радиус окружности вычисляются по сути одной формулой — теоремой Пифагора, записанной в координатах. Увидев это, ученик перестаёт запоминать три правила и держит в голове одно. В работе все три применения идут подряд.
Уравнение окружности
Запись с квадратами разностей читается напрямую: что вычитается из икса и игрека, то и есть координаты центра, а справа стоит квадрат радиуса. Ошибка со знаком в координате центра — самая частая, поэтому в задании стоит плюс перед игреком, при котором ордината центра отрицательна.
Проверка
Ответ — число: координата, длина или радиус. Отрицательные записываются со знаком минус. После сдачи открывается разбор с подстановкой в формулу. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Работа удобна как срез перед теоремами синусов и косинусов: там координаты и длины векторов используются постоянно, и пробел в формуле расстояния сразу останавливает решение.
Организация тестирования
Комплект работает и на школьном компьютере, и на личном смартфоне ученика. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. Встроенная защита от списывания отмечает, когда учащийся уходит со страницы теста в другие окна или программы.
Примеры заданий
Точки $A(1; 2)$ и $B(4; 6)$. Найдите абсциссу вектора $\overrightarrow{AB}$.
Найдите абсциссу середины отрезка с концами $A(1; 2)$ и $B(5; 8)$.
Купить в личный кабинет — 490 ₽
Разовая оплата, доступ навсегда — без подписки. Проведение с любого устройства: участники заходят по ссылке или QR-коду, регистрация не нужна. Результат и разбор ошибок — сразу после работы.
Купить тест — 490 ₽ Оферта и реквизитыДля всей школы — подключить организацию по лицензии →
Проверить своего ребёнка дома
Та же работа в кабинете родителя: ребёнок проходит её с телефона или компьютера, вы видите баллы, разбор каждой ошибки и то, какие темы просели. Первый тест — бесплатно.
Кабинет родителя Как проверять знанияЗаберите этот тест в свою школу
Чтобы добавить тест в базу и провести диагностику — подключите школу к ЗнаниоМетр. Тест станет вашей редактируемой копией: правьте вопросы, баллы и запускайте сессии.
Подключить школу Посмотреть в демоКак выглядит тест «Геометрия · 9 класс · Атанасян, 2023 · Глава X · Метод координат» в системе
Реальные экраны прохождения в ЗнаниоМетр: на компьютере, на смартфоне и версия для печати (PDF).
