Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости — тест

Планиметрия никуда не делась: внутри каждой плоскости работают все прежние теоремы. Новое начинается там, где фигуры выходят из одной плоскости.

Что проверяется

Предмет стереометрии, основные фигуры — точка, прямая, плоскость — и способы их обозначения на чертеже. Три аксиомы стереометрии и следствия из них: плоскость через прямую и точку вне её, плоскость через две пересекающиеся прямые. Параллельные прямые в пространстве: определение, теорема о единственности прямой, параллельной данной, лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Параллельность прямой и плоскости: определение, признак, свойства. Применение признака при доказательстве параллельности в кубе, параллелепипеде и тетраэдре. Первые задачи на построение сечений, где параллельность помогает провести линии пересечения. Обозначения и грамотная запись условий и доказательств в стереометрии.

Аксиома о линии пересечения

Если две плоскости имеют общую точку, они пересекаются по прямой, содержащей все их общие точки. На этом держатся все построения сечений.

Признак: искать прямую внутри

Чтобы доказать параллельность прямой и плоскости, нужно найти в плоскости прямую, параллельную данной. В кубе такой прямой почти всегда оказывается ребро или диагональ грани.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между условием и следствием из аксиом, восстановление пропусков, упорядочивание шагов доказательства и подсчёты числа плоскостей. Разбор к каждому заданию называет аксиому, признак или свойство. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены записи обозначений и взаимному расположению прямой и плоскости.

Как и на чём выполнять тест

Тест можно выполнять как за компьютером или ноутбуком, так и со смартфона или планшета — устанавливать ничего не нужно, достаточно браузера. Период выполнения задаётся гибко, поэтому работу проводят и в классе, и дома. От списывания помогает наблюдение за переходами в другие вкладки и приложения в ходе прохождения.