Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми — тест

Ребро потолка и ребро пола под ним не пересекаются и не параллельны — они скрещиваются. В планиметрии такого случая просто не было.

Что проверяется

Три случая взаимного расположения прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся. Признак скрещивающихся прямых и его применение в кубе и тетраэдре. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой. Сонаправленные лучи и теорема об углах с сонаправленными сторонами. Угол между пересекающимися прямыми и угол между скрещивающимися прямыми, корректность определения и способ нахождения через параллельный перенос. Перпендикулярные прямые в пространстве, в том числе не имеющие общих точек. Задачи на определение вида взаимного расположения рёбер и диагоналей многогранника, на вычисление углов между прямыми в кубе и правильной призме, на доказательство параллельности через транзитивность.

Признак скрещивающихся прямых

Если одна прямая лежит в плоскости, а вторая пересекает эту плоскость в точке вне первой прямой, прямые скрещиваются. Отсутствия общих точек для вывода недостаточно.

Угол переносом

Чтобы измерить угол между скрещивающимися прямыми, одну из них переносят параллельно до пересечения со второй. Результат от выбора точки не зависит.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между парой рёбер куба и их расположением, восстановление пропусков, упорядочивание шагов нахождения угла и вычисление углов между прямыми. Разбор к каждому заданию называет теорему или признак. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены сонаправленным лучам и перпендикулярности скрещивающихся прямых.

Где и как проходить тест

Тест можно выполнять как за компьютером или ноутбуком, так и со смартфона или планшета — устанавливать ничего не нужно, достаточно браузера. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. Встроенная защита от списывания отмечает, когда учащийся уходит со страницы теста в другие окна или программы.