Понятие многогранника. Призма — тест

Коробка, стакан-шестигранник и карандаш без заточки — всё это призмы. Отличаются они только многоугольником в основании и наклоном боковых рёбер.

Что проверяется

Понятие многогранника: грани, рёбра, вершины, поверхность многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники. Теорема Эйлера о связи числа вершин, рёбер и граней выпуклого многогранника и её проверка на примерах. Призма: основания, боковые грани и рёбра, высота, наклонная и прямая призма, правильная призма, n-угольная призма. Свойства: основания равны и лежат в параллельных плоскостях, боковые рёбра равны и параллельны, боковые грани прямой призмы — прямоугольники. Диагональ призмы и диагональное сечение, перпендикулярное сечение наклонной призмы. Площадь боковой поверхности прямой призмы через периметр основания и высоту, площадь полной поверхности. Задачи на вычисление площадей поверхности, на подсчёт числа элементов и на сечения призмы.

Прямая и правильная

У прямой призмы боковые рёбра перпендикулярны основаниям. Правильной она станет, только если основание — правильный многоугольник.

Теорема Эйлера

Число вершин минус число рёбер плюс число граней у выпуклого многогранника всегда равно двум. Удобная проверка при подсчёте элементов.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между призмой и числом её элементов, восстановление пропусков, упорядочивание шагов вычисления площади поверхности и расчёты по формулам. Разбор к каждому заданию показывает ход вычислений. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены теореме Эйлера и наклонной призме.

Как проходит работа

Работа доступна и на компьютере, и на мобильном телефоне: интерфейс сам подстраивается под размер экрана. Так как время доступа к тесту настраивается, его спокойно можно выполнять вне школы, дома. Предусмотрен контроль честности: переключение на другие вкладки и приложения во время теста отслеживается.