Движения в пространстве — тест

Движение не меняет фигуру, оно лишь переносит её на новое место. Всё, что можно измерить линейкой и транспортиром, остаётся прежним.

Что проверяется

Понятие движения в пространстве как отображения, сохраняющего расстояния. Свойства движений: сохранение длин отрезков, величин углов и площадей, переход прямой в прямую, плоскости в плоскость, отрезка в равный отрезок. Центральная симметрия относительно точки, её центр и неподвижные точки. Осевая симметрия относительно прямой, ось симметрии. Симметрия относительно плоскости, плоскость симметрии, зеркальное отражение. Параллельный перенос на вектор и его свойства. Композиция движений и понятие о равенстве фигур через движение. Элементы симметрии многогранников: центр, оси и плоскости симметрии куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды и правильных многогранников. Задачи на построение образов фигур и на подсчёт элементов симметрии.

Что сохраняет движение

Расстояния, углы, площади и объёмы. Поэтому образ фигуры при движении равен самой фигуре, и любые её вычисленные характеристики переносятся без изменений.

Симметрия куба

У куба есть центр симметрии, девять плоскостей симметрии и несколько осей разных порядков. Подсчёт этих элементов — типичное задание темы.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между видом движения и его неподвижными точками, восстановление пропусков, упорядочивание шагов построения образа фигуры и подсчёт элементов симметрии. Разбор к каждому заданию называет свойство движения. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены параллельному переносу и зеркальной симметрии.

Где и как проходить тест

Комплект работает и на школьном компьютере, и на личном смартфоне ученика. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. От списывания помогает наблюдение за переходами в другие вкладки и приложения в ходе прохождения.