Объём параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра — тест

Сколько воды войдёт в бак и сколько бетона уйдёт на плиту — обе задачи решает одна формула: площадь основания умножить на высоту.

Что проверяется

Понятие объёма тела и свойства объёма: равные тела имеют равные объёмы, объём составного тела равен сумме объёмов частей, за единицу принят объём куба с единичным ребром. Объём прямоугольного параллелепипеда через три измерения, объём куба, вычисление недостающего измерения по известному объёму. Объём прямой призмы: площадь основания на высоту, разбор случая треугольной призмы и обобщение на произвольную. Объём цилиндра: площадь круга-основания на высоту. Отношение объёмов подобных тел как куб коэффициента подобия. Практические задачи: вместимость сосудов, масса детали по объёму и плотности, расход материала. Перевод единиц объёма и типичные ошибки при работе с кубическими единицами.

Объём и куб коэффициента

Если все линейные размеры увеличить втрое, объём вырастет в двадцать семь раз. Именно поэтому крупные детали тяжелеют быстрее, чем кажется.

Единицы измерения

В одном кубическом метре тысяча литров, а в кубическом дециметре — ровно литр. Ошибка в переводе кубических единиц — самая частая в задачах на вместимость.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между телом и формулой объёма, восстановление пропусков, упорядочивание шагов вычисления объёма и расчёты объёмов и размеров. Разбор к каждому заданию показывает ход вычислений. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены свойствам объёма и подобным телам.

Условия прохождения

Тестирование одинаково удобно и на компьютере, и на смартфоне. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. Для защиты от подсказок отслеживается, покидал ли ученик вкладку с тестом ради других вкладок или приложений.