Параллельность плоскостей и параллельное проектирование — тест

Чертёж куба на бумаге — это тень, а не куб. Разобравшись, что тень сохраняет, а что теряет, вы перестанете доказывать по картинке.

Что проверяется

Параллельность плоскостей: определение, признак параллельности через две пересекающиеся прямые, единственность плоскости, параллельной данной и проходящей через точку. Свойства параллельных плоскостей: линии пересечения третьей плоскостью параллельны, отрезки параллельных прямых между параллельными плоскостями равны, теорема Фалеса в пространстве. Преобразования фигур в пространстве: движение, параллельный перенос, симметрия относительно точки, прямой и плоскости, равные фигуры. Параллельное проектирование: направление проектирования, проекция точки, отрезка и фигуры, свойства — прямая переходит в прямую или точку, параллельные отрезки в параллельные, отношение отрезков одной прямой сохраняется. Изображения плоских и пространственных фигур: изображение треугольника, параллелограмма, трапеции и окружности, изображение куба, призмы и пирамиды, восстановление исходной фигуры по её изображению.

Что сохраняет проектирование

Параллельность отрезков и отношение длин на одной прямой — сохраняются. Величины углов, отношение непараллельных отрезков и перпендикулярность — нет; окружность вообще изображается эллипсом.

Признак параллельности плоскостей

Хватает двух пересекающихся прямых одной плоскости, параллельных двум пересекающимся прямым другой. Пары параллельных прямых без пересечения недостаточно — плоскости могут и пересечься.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между фигурой и её изображением при параллельном проектировании, восстановление пропусков, упорядочивание шагов доказательства параллельности плоскостей и вычисление длины отрезка между параллельными плоскостями. Разбор к каждому заданию называет свойство или признак. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены симметрии относительно плоскости и изображению окружности.

Форматы и условия прохождения

Пройти комплект можно с любого устройства — настольного компьютера, ноутбука, планшета или смартфона. Период выполнения задаётся гибко, поэтому работу проводят и в классе, и дома. Система контроля добросовестности регистрирует переходы в посторонние вкладки и приложения во время выполнения.