Призма и параллелепипед — тест

Прямая призма и правильная призма — не одно и то же: правильной её делает не только вертикальность рёбер, но и правильный многоугольник в основании.

Что проверяется

Призма: основания, боковые грани и рёбра, высота, диагональ призмы и диагональное сечение. Виды призм: наклонная, прямая, правильная, n-угольная; условие правильности. Свойства призмы: равенство и параллельность оснований, параллелограммы в боковых гранях, равенство боковых рёбер, у прямой призмы боковые грани — прямоугольники. Площадь боковой поверхности прямой призмы через периметр основания и высоту, площадь полной поверхности, перпендикулярное сечение наклонной призмы. Параллелепипед как призма с параллелограммом в основании: грани и противолежащие грани, свойства диагоналей — пересекаются в одной точке и делятся ею пополам. Прямоугольный параллелепипед: измерения, квадрат диагонали как сумма квадратов трёх измерений, куб как частный случай. Построение сечений призмы и параллелепипеда плоскостью, проходящей через три точки.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда

Квадрат диагонали равен сумме квадратов длины, ширины и высоты. Это теорема Пифагора, применённая дважды: сначала в основании, затем в вертикальном сечении.

Боковая поверхность прямой призмы

Развёртка боковой поверхности прямой призмы — прямоугольник со сторонами, равными периметру основания и высоте. Отсюда формула площади без разбора каждой грани по отдельности.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между видом призмы и её признаком, восстановление пропусков, упорядочивание шагов вычисления площади поверхности и расчёты диагонали и площади. Разбор к каждому заданию показывает ход вычислений. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены диагональному сечению и свойствам параллелепипеда.

Форматы и условия прохождения

Тест можно выполнять как за компьютером или ноутбуком, так и со смартфона или планшета — устанавливать ничего не нужно, достаточно браузера. Период выполнения задаётся гибко, поэтому работу проводят и в классе, и дома. Система контроля добросовестности регистрирует переходы в посторонние вкладки и приложения во время выполнения.