Цилиндр и его комбинации с призмой — тест

Развернув боковую поверхность цилиндра, получают прямоугольник: одна сторона — высота, другая — длина окружности основания. Формула площади после этого не нужна наизусть.

Что проверяется

Цилиндр: основания, образующая, ось, радиус и высота, получение цилиндра вращением прямоугольника вокруг стороны. Сечения цилиндра: осевое сечение — прямоугольник, сечение плоскостью, параллельной оси, и плоскостью, перпендикулярной оси. Развёртка боковой поверхности цилиндра, площадь боковой и полной поверхности. Касательная плоскость к цилиндру. Комбинации цилиндра и призмы: призма, вписанная в цилиндр — основания вписаны в окружности, и призма, описанная около цилиндра — основания описаны около окружностей. Связь радиуса цилиндра с радиусом вписанной и описанной окружности основания призмы, вычисление элементов комбинированных фигур, соотношение высот. Задачи на сечения и площади поверхностей комбинаций.

Осевое сечение

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами, равными высоте и диаметру основания. Через него удобно связать все размеры цилиндра между собой.

Вписанная и описанная призма

У вписанной призмы боковые рёбра лежат на поверхности цилиндра, у описанной — боковые грани касаются его. В первом случае работает радиус описанной окружности основания, во втором — вписанной.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между сечением цилиндра и его формой, восстановление пропусков, упорядочивание шагов нахождения площади полной поверхности и расчёты площадей и размеров. Разбор к каждому заданию показывает ход вычислений. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены развёртке и комбинациям с призмой.

Форматы и условия прохождения

Тест можно выполнять как за компьютером или ноутбуком, так и со смартфона или планшета — устанавливать ничего не нужно, достаточно браузера. Благодаря настраиваемому периоду прохождения тест подходит и для домашней работы. Система контроля добросовестности регистрирует переходы в посторонние вкладки и приложения во время выполнения.