Точки и прямые, 7 класс — тест по главе 1

Курс «Математической вертикали» начинается не с вычислений, а с соглашений: что считать элементарной фигурой, сколько прямых проходит через две точки и почему прямая делит плоскость ровно на две части. Дальше эти утверждения работают инструментом в каждом доказательстве, поэтому проверять их усвоение нужно сразу.

Что проверяется

Элементарные фигуры и их свойства: через две различные точки проходит ровно одна прямая, две различные прямые имеют не более одной общей точки. Отрезок как множество точек между двумя данными, луч и его начало, дополнительные лучи с общим началом. Измерение отрезков: сложение длин частей, середина отрезка, положение точки между двумя другими. Полуплоскость: прямая разбивает плоскость на две части, и отрезок пересекает прямую тогда и только тогда, когда его концы лежат в разных полуплоскостях.

Чем этот курс отличается от привычного

Полуплоскость здесь вводится отдельной аксиомой, а не упоминается между делом. Из неё в учебнике выводится теорема Паша: прямая, вошедшая в треугольник через одну сторону и не проходящая через вершины, обязана выйти через одну из двух оставшихся. Семиклассник впервые видит, что очевидное на чертеже утверждение всё равно требует доказательства, и в работе есть задания именно на это различение.

Где чаще всего ошибаются

Путают луч и отрезок: у луча есть начало, но нет конца, и задаётся он началом и любой второй точкой. Считают, что параллельные прямые «не пересекаются, потому что так нарисовано», тогда как речь идёт об отсутствии общих точек. Складывают длины частей отрезка, не проверив, лежит ли точка между двумя другими.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: числовые ответы на длины отрезков, выбор верного определения, соответствие между фигурой и её описанием, восстановление пропусков в формулировке аксиомы полуплоскостей. К каждому заданию дан разбор с указанием свойства, из которого следует ответ. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Организация тестирования

Пройти комплект можно с любого устройства — настольного компьютера, ноутбука, планшета или смартфона. Благодаря настраиваемому периоду прохождения тест подходит и для домашней работы. Для защиты от подсказок отслеживается, покидал ли ученик вкладку с тестом ради других вкладок или приложений.