Углы и многоугольники, 7 класс — тест по главе 2

Во второй главе появляется первый счётный инструмент курса — градусная мера. Считать углы придётся весь год, и ошибка здесь тянется дальше: сумма углов треугольника, признаки параллельности, расчёт углов в равных треугольниках опираются на два коротких факта про смежные и вертикальные углы.

Что проверяется

Виды углов по градусной мере: острый, прямой, тупой, развёрнутый. Смежные углы и их сумма, вертикальные углы и их равенство, биссектриса как луч, делящий угол пополам, перпендикулярные прямые. Ломаная: звенья и вершины, длина как сумма длин звеньев, простая и замкнутая ломаная. Многоугольник как простая замкнутая ломаная, его стороны, вершины и диагонали. Выпуклая фигура: отрезок между любыми двумя её точками целиком лежит внутри. Медиана, биссектриса и высота треугольника как отрезки, а не прямые.

Две пары углов, которые путают

Смежные углы имеют общую сторону, а две другие их стороны дополняют друг друга до прямой, поэтому в сумме они дают развёрнутый угол. Вертикальные общих сторон не имеют вовсе: они получаются при пересечении двух прямых и просто равны. Семиклассник, перепутавший эти пары, вычитает там, где нужно приравнять, и получает правдоподобный, но неверный ответ — задания работы проверяют обе ситуации.

Зачем нужна выпуклость

Выпуклость определяется не «на глаз», а проверкой: отрезок между любыми двумя точками фигуры должен целиком в ней лежать. Такое определение позволяет говорить о выпуклых многоугольниках строго и дальше используется при работе с диагоналями.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: вычисление смежных и вертикальных углов, длина ломаной, число диагоналей, соответствие между углом и его видом, восстановление определений ломаной и многоугольника. Каждый разбор называет использованное свойство. На работу отводится около двадцати пяти минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Организация тестирования

Работа доступна и на компьютере, и на мобильном телефоне: интерфейс сам подстраивается под размер экрана. Период выполнения задаётся гибко, поэтому работу проводят и в классе, и дома. Для защиты от подсказок отслеживается, покидал ли ученик вкладку с тестом ради других вкладок или приложений.