Равенство фигур, 7 класс — тест по главе 3

Равенство фигур в этом курсе определяется не «наложением на глаз», а движением: фигуры равны, если одну можно совместить с другой поворотом, переносом и отражением. Из такого определения и вырастают признаки равенства треугольников — главный рабочий инструмент всего курса планиметрии.

Что проверяется

Определение равных фигур и три вида движений плоскости: параллельный перенос, поворот, осевая симметрия. Первый признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, второй по стороне и двум прилежащим углам, третий по трём сторонам. Равнобедренный треугольник: равенство углов при основании, совпадение медианы, биссектрисы и высоты, проведённых к основанию. Признак равнобедренного треугольника: если два угла равны, то треугольник равнобедренный. Серединный перпендикуляр и его связь с осевой симметрией, вычисление сторон по периметру.

Свойство и признак — разные утверждения

В учебнике это различение вводится явно: свойство говорит «если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны», признак — обратное: «если два угла равны, то треугольник равнобедренный». Школьник, который держит их за одно утверждение, применяет свойство там, где нужен признак, и доказательство разваливается. В работе обе формулировки встречаются отдельно.

Где теряют баллы

Забывают, что угол между сторонами в первом признаке обязан лежать именно между ними: равенство двух сторон и любого другого угла равенства треугольников не даёт. В задачах на периметр вычитают основание, но забывают разделить остаток на два — боковых сторон две.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: расчёт углов равнобедренного треугольника, вычисление сторон по периметру, выбор нужного признака, соответствие между признаком и его формулировкой, восстановление пропущенных слов в определении. Разбор к каждому заданию показывает, какое именно свойство или признак применены. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка ставится по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Организация тестирования

Задания открываются в браузере на компьютере, планшете или мобильном телефоне, поэтому подойдёт любое устройство под рукой. Благодаря настраиваемому периоду прохождения тест подходит и для домашней работы. Встроенная защита от списывания отмечает, когда учащийся уходит со страницы теста в другие окна или программы.