Прямоугольник, ромб и квадрат, 8 класс — тест по параграфу 3

Прямоугольник, ромб и квадрат — это параллелограммы с дополнительным условием, и каждое такое условие отражается на диагоналях. Именно по диагоналям эти фигуры и различают в задачах: равные, перпендикулярные или и то и другое сразу.

Что проверяется

Прямоугольник как параллелограмм с прямым углом и его главное свойство — равные диагонали. Ромб как параллелограмм с равными сторонами: диагонали перпендикулярны и делят углы пополам. Квадрат как фигура, обладающая всеми этими свойствами одновременно. Признаки: параллелограмм с равными диагоналями — прямоугольник, параллелограмм с перпендикулярными диагоналями — ромб. Вычисление сторон по периметру, углов между диагональю и стороной, углов ромба через его диагонали.

Иерархия фигур, а не отдельные названия

Квадрат остаётся прямоугольником, а ромб — параллелограммом: дополнительное условие сужает класс фигур, но не выводит фигуру из прежнего. Восьмиклассник, считающий, что «раз это квадрат, то уже не прямоугольник», теряет право пользоваться свойствами прямоугольника в задаче про квадрат. В работе есть задание именно на эту иерархию.

Ромб с углом в шестьдесят градусов

Диагональ ромба отсекает равнобедренный треугольник, а если угол ромба равен шестидесяти градусам, этот треугольник оказывается равносторонним, и меньшая диагональ равна стороне. Этот частный случай встречается в задачах постоянно и вычисляется без всяких формул длины.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: расчёт сторон по периметру, углов между диагоналями и сторонами, определение вида фигуры по свойствам диагоналей, соответствие между фигурой и её отличительным признаком, восстановление формулировок. Каждый разбор указывает использованное свойство. Работа занимает около двадцати пяти минут, отметка ставится по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Технические возможности

Работа доступна и на компьютере, и на мобильном телефоне: интерфейс сам подстраивается под размер экрана. Благодаря настраиваемому периоду прохождения тест подходит и для домашней работы. Предусмотрен контроль честности: переключение на другие вкладки и приложения во время теста отслеживается.