Площади многоугольников, 8 класс — тест по параграфу 11

Площадь — первая величина курса, которую считают по формуле. Все формулы параграфа выводятся одна из другой: прямоугольник даёт параллелограмм, параллелограмм — треугольник, а треугольник — трапецию, поэтому запоминать их по отдельности не нужно.

Что проверяется

Площадь прямоугольника как произведение сторон и площадь квадрата. Площадь параллелограмма как произведение стороны на высоту, проведённую к ней. Площадь треугольника как половина такого произведения. Площадь трапеции через полусумму оснований и высоту. Свойство медианы: она делит треугольник на два равновеликих. Обратные задачи: найти высоту по площади и основанию, найти основание по площади и высоте. Вычисление площади по периметру для квадрата и ромба.

Высота к той стороне, которую взяли

Главная ошибка темы — перемножить сторону и высоту, проведённую не к ней. У параллелограмма две разные высоты, и каждая работает только со своей стороной. Проверка простая: произведение стороны на её высоту должно давать одно и то же число для обеих пар — на этом и построена задача, где по одной паре находят вторую высоту.

Равновеликие и равные — разные слова

Медиана делит треугольник на две части равной площади, и эти части, вообще говоря, не равны как фигуры. Восьмиклассник часто считает, что раз площади совпали, то и треугольники равны, и переносит на них равенство сторон. В работе есть утверждение, проверяющее именно это различение.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: расчёт площадей четырёх фигур, обратные задачи на высоту и основание, площадь через периметр, деление площади медианой, соответствие между фигурой и её формулой, восстановление формулировок. К каждому заданию дан разбор с формулой и подстановкой. Работа занимает около двадцати пяти минут, отметка ставится по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Форматы и условия прохождения

Тестирование одинаково удобно и на компьютере, и на смартфоне. Учитель может задать период, в течение которого доступен тест, поэтому его допустимо выполнять и дома. Чтобы снизить риск списывания, фиксируются попытки переключиться на другие вкладки браузера или другие приложения.