Глава сводит вместе три сюжета: системы счисления, измерение информации и начала логики. Объединяет их одно — всё это способы записать смысл числами, с которыми умеет работать машина.
Что нужно знать
- В непозиционной системе (римской) значение знака от места не зависит, в позиционной — зависит.
- Развёрнутая запись числа: сумма произведений цифр на степени основания. Она же способ перевести число в десятичную систему.
- Обратный перевод — деление на основание с остатками; остатки выписывают в обратном порядке.
- В двоичном сложении 1 + 1 = 10: единица уходит в старший разряд.
- Алфавитный подход: если алфавит содержит $N$ символов, вес одного символа равен $i$ битам, где $2^i = N$.
- Объём текста равен числу символов, умноженному на вес символа. Смысл текста при этом не учитывается вовсе.
- Логические операции «не», «и», «или» задаются таблицей истинности и подчиняются этому же порядку приоритета.
Где чаще всего ошибаются
- Выписывают остатки в том порядке, в каком их получили, — число выходит перевёрнутым.
- Забывают перенос в старший разряд при двоичном сложении.
- Берут для веса символа ближайшее меньшее целое: для алфавита из 33 букв нужно 6 бит, а не 5.
- Считают римскую систему позиционной, раз в ней есть «правило вычитания» в записи IX.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Информатика · 8 класс · Босова, 2023 · Математические основы информатики