Теория множеств и алгебра логики, 10 класс — тест

Алгебра логики работает всего с двумя значениями, но именно на ней стоят и поисковые запросы, и схемы процессора. Здесь важна не сложность, а аккуратность в таблицах истинности.

Что проверяется

Множества, подмножества и операции: объединение, пересечение, разность. Высказывание и его истинностное значение. Логические операции: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность. Приоритет операций. Построение таблицы истинности и подсчёт числа её строк. Основные законы алгебры логики. Логические элементы и чтение простой схемы.

Импликация ложна ровно в одном случае

Высказывание «если A, то B» ложно только тогда, когда A истинно, а B ложно. Во всех остальных случаях, в том числе при ложном A, импликация истинна. Эта единственная строка и делает импликацию самой ошибкоопасной операцией главы.

Число строк таблицы задаётся числом переменных

Для n переменных строк ровно два в степени n: две переменные дают четыре строки, три — восемь. Пропущенная строка означает неучтённый набор значений, поэтому таблицу заполняют по фиксированному порядку, а не наугад.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, числовой ответ, соответствие между операцией и её условием истинности, восстановление пропусков в правиле, упорядочивание операций по приоритету. Разбор к каждому заданию разбирает выражение по шагам, поэтому по нему видно, какая строка таблицы истинности заполнена неверно. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут и подходит и для урока, и для домашней подготовки. Баллы переводятся в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Технические возможности

Ученик отвечает как с компьютера, так и с телефона; специальные программы не требуются — тест открывается в обычном браузере. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. Предусмотрен контроль честности: переключение на другие вкладки и приложения во время теста отслеживается.