Круги Эйлера здесь не иллюстрация, а рабочий инструмент: задачи про поисковые запросы решаются именно ими. Ключ к ним один — запрос с «И» сужает выдачу, а с «ИЛИ» расширяет.
Что нужно знать
- Пересечение множеств — общие элементы, объединение — все элементы обоих, разность — то, что есть в первом и нет во втором.
- Мощность объединения двух множеств: $|A| + |B| - |A \cap B|$ — общая часть иначе была бы посчитана дважды.
- В поисковом запросе «И» даёт пересечение, и результатов становится МЕНЬШЕ; «ИЛИ» даёт объединение, и их больше.
- Высказывание — повествовательное предложение, про которое можно сказать, истинно оно или ложно.
- Порядок операций: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.
- Законы де Моргана меняют операцию на противоположную и отрицают ОБА операнда.
- Равносильные выражения имеют совпадающие таблицы истинности — этим и проверяют упрощение.
Где чаще всего ошибаются
- Считают, что запрос с «И» даёт больше страниц, чем с «ИЛИ».
- Складывают мощности множеств, забыв вычесть пересечение.
- Называют высказыванием вопрос или побуждение — ни то, ни другое не бывает истинным или ложным.
- Отрицают по де Моргану только первый операнд.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Информатика · 10 класс · Босова, 2024 · Элементы теории множеств и алгебры логики