Графы и моделирование процессов в биологии — тест

Популяция не может расти вечно: рано или поздно упирается в запас корма. Модель, не учитывающая этого, к третьему шагу расселяет бактерий по всей планете.

Что проверяется

Графы: вершины и рёбра, степень вершины, связность, ориентированные и взвешенные графы, применение графов к схемам дорог, сетей и связей между объектами. Представление графа в компьютере: матрица смежности, список рёбер, списки смежности, выбор представления по числу рёбер. Компьютерная обработка графов: поиск пути между вершинами, подсчёт числа путей, определение кратчайшего маршрута во взвешенном графе, дерево как частный случай графа. Моделирование процессов в биологии: модель неограниченного роста численности и её нереалистичность, модель ограниченного роста и ёмкость среды, влияние начальных условий и коэффициента прироста, шаговый расчёт численности по годам, система «хищник — жертва» и колебания численности, интерпретация полученных графиков.

Матрица или списки

Матрица смежности мгновенно отвечает, есть ли ребро, но занимает память по квадрату числа вершин. Для разреженных схем экономнее списки смежности.

Ёмкость среды

По мере приближения численности к предельной прирост падает до нуля. Такая модель даёт S-образную кривую вместо бесконечно растущей.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между способом представления графа и его особенностью, восстановление пропусков, упорядочивание шагов расчёта численности и подсчёты по графу и по модели роста. Разбор к каждому заданию показывает ход вычислений. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены системе «хищник — жертва» и подсчёту путей в графе.

Как проходит работа

Ученик отвечает как с компьютера, так и с телефона; специальные программы не требуются — тест открывается в обычном браузере. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. Предусмотрен контроль честности: переключение на другие вкладки и приложения во время теста отслеживается.