Булевы функции и компьютерная арифметика — тест

Сложение двух безобидных чисел может дать отрицательный результат — если они не помещаются в отведённые разряды. Компьютер об этом не предупредит.

Что проверяется

Обработка информации при помощи компьютера: данные и команды, преобразование данных как вычисление функции. Булевы функции: функции одной и двух переменных, таблицы истинности, число различных функций от заданного числа переменных, основные операции — отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, сложение по модулю два, штрих Шеффера. Полные системы функций, представление функции формулой по таблице истинности, упрощение выражений. Логика оперативной памяти: триггер как элемент хранения бита, регистры, чтение и запись, адресация. Представление целых чисел в памяти: беззнаковые и знаковые типы, прямой и дополнительный код, диапазоны, переполнение. Представление вещественных чисел: мантисса и порядок, нормализация, точность. Особенности компьютерной арифметики: погрешность округления, накопление ошибки, потеря значащих цифр при вычитании близких чисел, опасность проверки на точное равенство.

Сколько существует булевых функций

От двух переменных их шестнадцать: таблица истинности имеет четыре строки, и каждой можно сопоставить ноль или единицу независимо. От трёх переменных функций уже двести пятьдесят шесть.

Вычитание близких чисел

При вычитании почти равных величин старшие разряды взаимно уничтожаются, и в результате остаются лишь младшие — те, где и накопилась погрешность. Относительная ошибка резко возрастает.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между логической операцией и её таблицей, восстановление пропусков, упорядочивание шагов получения дополнительного кода и расчёты диапазонов и значений выражений. Разбор к каждому заданию показывает ход вычислений. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены триггеру и сравнению вещественных чисел.

Как проходит работа

Задания открываются в браузере на компьютере, планшете или мобильном телефоне, поэтому подойдёт любое устройство под рукой. Благодаря настраиваемому периоду прохождения тест подходит и для домашней работы. Чтобы снизить риск списывания, фиксируются попытки переключиться на другие вкладки браузера или другие приложения.