Логические основы компьютеров — тест

Процессор не знает слов «наверное» и «почти». Внутри него всё сводится к двум значениям и к нескольким операциям над ними — и этого хватает, чтобы считать.

Что проверяется

Логические операции: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, исключающее ИЛИ, их таблицы истинности и приоритет. Построение таблицы истинности для составного выражения, равносильность выражений. Законы алгебры логики: переместительный, сочетательный, распределительный, законы де Моргана, поглощение и склеивание, упрощение выражений. Решение логических уравнений и систем, подсчёт числа решений. Синтез логических выражений по таблице истинности. Связь логики и множеств: пересечение, объединение, дополнение, круги Эйлера, запросы поисковых систем. Предикаты и кванторы существования и всеобщности. Логические элементы И, ИЛИ, НЕ, сумматор и триггер как основа памяти.

Импликация — не «следовательно» из речи

Выражение $A \rightarrow B$ ложно ровно в одном случае: истинная посылка и ложное следствие. Из ложной посылки следует что угодно, и выражение остаётся истинным.

Законы де Моргана

Отрицание конъюнкции равно дизъюнкции отрицаний, и наоборот. Это главный инструмент, когда нужно избавиться от отрицания над скобкой.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между операцией и её описанием, восстановление пропусков, упорядочивание операций по приоритету и подсчёт числа наборов, при которых выражение истинно. Разбор к каждому заданию показывает ход рассуждения. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены кругам Эйлера, кванторам и логическим элементам процессора.

Организация тестирования

Задания открываются в браузере на компьютере, планшете или мобильном телефоне, поэтому подойдёт любое устройство под рукой. Есть возможность настроить срок сдачи, что позволяет назначать комплект на дом. Система контроля добросовестности регистрирует переходы в посторонние вкладки и приложения во время выполнения.