Решение вычислительных задач — тест

Не всякое уравнение решается формулой. Зато почти любое можно решить приближённо — с точностью, которую вы сами и назначите.

Что проверяется

Точность вычислений: абсолютная и относительная погрешность, значащие цифры, округление, накопление ошибки при многократных операциях. Приближённое решение уравнений: отделение корня, метод половинного деления, условие смены знака функции на концах отрезка, критерий остановки по заданной точности, метод последовательных приближений. Дискретизация: замена непрерывной задачи набором точек, вычисление площади под графиком методом прямоугольников и трапеций, длина ломаной, зависимость результата от шага. Оптимизация: поиск наибольшего и наименьшего значения функции, метод перебора с шагом и его уточнение. Статистические расчёты: среднее арифметическое, размах, отклонение, мода и медиана, диаграммы. Обработка результатов эксперимента: таблица измерений, аппроксимация, линия тренда, экстраполяция и её опасности.

Метод половинного деления

Если на концах отрезка функция имеет разные знаки, между ними есть корень. Делим отрезок пополам, оставляем ту половину, где знаки по-прежнему разные, и повторяем, пока длина не станет меньше заданной точности.

Погрешность абсолютная и относительная

Ошибка в один сантиметр при измерении комнаты ничтожна, а при измерении карандаша огромна. Судить о качестве измерения позволяет относительная погрешность, а не абсолютная.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: выбор варианта, соответствие между методом и решаемой задачей, восстановление пропусков, упорядочивание шагов половинного деления и расчёты погрешности и среднего. Разбор к каждому заданию показывает ход вычислений. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка выставляется по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов. Отдельные вопросы посвящены шагу дискретизации, линии тренда и экстраполяции.

Где и как проходить тест

Тест можно выполнять как за компьютером или ноутбуком, так и со смартфона или планшета — устанавливать ничего не нужно, достаточно браузера. Учитель может задать период, в течение которого доступен тест, поэтому его допустимо выполнять и дома. Система контроля добросовестности регистрирует переходы в посторонние вкладки и приложения во время выполнения.