Компьютер считает приближённо, и это не недостаток, а условие задачи. Метод половинного деления показывает, как получить корень с любой наперёд заданной точностью, не решая уравнение аналитически.
Что нужно знать
- Погрешность бывает абсолютная (разность с точным значением) и относительная (её доля от значения).
- Если непрерывная функция на концах отрезка принимает значения разных знаков, между ними есть корень.
- Метод половинного деления: делим отрезок пополам и оставляем ту половину, на концах которой знаки по-прежнему разные.
- Процесс повторяют, пока длина отрезка не станет меньше заданной точности.
- Метод сходится всегда, но медленно: за каждый шаг отрезок сокращается вдвое.
- В электронных таблицах адреса бывают относительные, абсолютные (со знаком доллара) и смешанные.
- При копировании формулы относительные адреса сдвигаются, абсолютные остаются на месте.
Где чаще всего ошибаются
- Применяют метод к отрезку, где знаки на концах одинаковы.
- Останавливают деление по числу шагов, а не по достигнутой точности.
- Путают абсолютную и относительную погрешность.
- Копируют формулу с относительным адресом там, где нужен абсолютный.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Информатика · 10 класс · Поляков, 2023 · Глава 10 · Решение вычислительных задач