Деление смешанных чисел и число по дроби, 6 класс

Завершение большого параграфа о смешанных числах: распределительное свойство умножения, деление смешанных чисел, обратная задача о нахождении числа по его дроби и дробные выражения. Здесь окончательно закрывается арифметика обыкновенных дробей — дальше курс уходит в отношения, пропорции и отрицательные числа.

Что проверяется

Применение распределительного свойства для устного счёта. Деление смешанного числа на натуральное и на смешанное — через перевод в неправильные дроби и умножение на обратную. Нахождение числа по известной его части, в чистом виде и в текстовой задаче. Вычисление дробного выражения, где числитель и знаменатель сами являются суммами дробей. Умножение натурального числа на смешанное.

Пара задач, которые путают всю среднюю школу

Найти дробь от числа и найти число по его дроби — действия противоположные: первое умножение, второе деление. В работе они стоят рядом с похожими числами, чтобы ученик выбирал действие по смыслу условия, а не по образцу предыдущего примера. Разбор в обоих случаях показывает проверку: подставив найденное число обратно, легко убедиться в ответе.

Формат ответов

Целые числа: результат, его целая часть, знаменатель несократимой дроби или количество предметов — что именно, сказано в задании. После закрытия работы открывается пошаговый разбор, а баллы переводятся в отметку по школьной шкале: тройка от пятидесяти процентов, четвёрка от семидесяти, пятёрка от восьмидесяти пяти.

Когда давать

Как итог параграфа о смешанных числах, перед отношениями и пропорциями. Пропорции опираются на уверенное деление дробей, и пробел здесь проявится сразу же на первых задачах следующей темы.

Где и как проходить тест

Тест можно выполнять как за компьютером или ноутбуком, так и со смартфона или планшета — устанавливать ничего не нужно, достаточно браузера. Тест можно открыть на заданный промежуток времени — это удобно для выполнения дома. От списывания помогает наблюдение за переходами в другие вкладки и приложения в ходе прохождения.