Симметрия, длина окружности и площадь круга — 6 класс

Геометрическая часть параграфа об отношениях: симметрия фигур, число пи, длина окружности и площадь круга. Здесь впервые в курсе появляется формула с иррациональным числом, и школьник учится работать с приближённым значением, не теряя смысла вычисления.

Содержание работы

Подсчёт осей симметрии у квадрата, прямоугольника и равнобедренного треугольника. Вычисление длины окружности по радиусу и по диаметру. Вычисление площади круга. Обратная задача: найти радиус по известной длине окружности. Практическая задача о колесе, где длина окружности превращается в пройденный путь. И задание на сравнение площадей двух кругов с разными радиусами.

Что нужно удержать в голове

Две формулы легко перепутать: длина окружности считается через радиус в первой степени, площадь круга — через квадрат радиуса. Отсюда и главный вывод темы: если радиус вырос вдвое, длина окружности тоже вырастет вдвое, а вот площадь — вчетверо. Отдельное задание работы построено именно на этом.

Проверка и ответы

Во всех вычислениях используется приближение пи, равное $3{,}14$, — оно указано прямо в условии. Дробную часть ответа можно записывать через запятую или через точку, система принимает оба варианта. После сдачи открывается разбор с формулой и подстановкой, а результат переводится в отметку по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Для кого

Учителю — короткий срез по геометрической теме, которую обычно проходят быстро и редко проверяют отдельно. Родителю — способ убедиться, что ребёнок не путает длину окружности с площадью круга: это одна из самых устойчивых ошибок, доживающих до старших классов.

Условия прохождения

Пройти комплект можно с любого устройства — настольного компьютера, ноутбука, планшета или смартфона. Поскольку для работы можно указать окно выполнения, ученики вправе проходить её дистанционно, из дома. Система контроля добросовестности регистрирует переходы в посторонние вкладки и приложения во время выполнения.