Геометрическая глава шестого класса: два вида симметрии и две формулы, в которые входит число $\pi$. Окружность и круг — разные объекты, и формулы у них тоже разные, хотя обе записываются через радиус.
Что нужно знать
- Окружность — линия, все точки которой удалены от центра на одно и то же расстояние. Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью.
- Радиус $r$ — отрезок от центра до точки окружности; диаметр $d$ проходит через центр, и $d = 2r$.
- Длина окружности: $C = 2\pi r$, или через диаметр $C = \pi d$.
- Площадь круга: $S = \pi r^2$.
- Число $\pi$ приближённо равно $3{,}14$ — это отношение длины любой окружности к её диаметру.
- Две точки симметричны относительно прямой, если эта прямая проходит через середину соединяющего их отрезка под прямым углом.
- Две точки симметричны относительно точки $O$, если $O$ — середина отрезка между ними.
Где чаще всего ошибаются
- Подставляют в формулу площади диаметр вместо радиуса — ответ получается в четыре раза больше.
- Считают длину окружности по формуле площади и наоборот. Подсказка: в площади радиус в квадрате, в длине — в первой степени.
- Называют кругом саму линию, а окружностью — закрашенную фигуру.
- При осевой симметрии строят точку на той же стороне от оси, забыв, что ось должна оказаться между точками.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Математика · 6 класс · Виленкин, 2024 · §3 (ч. 2) · Симметрия, окружность и круг