Сложение чисел с разными знаками — место, где ошибаются чаще всего за весь шестой класс. Правил всего два, и они зависят от того, одинаковые у слагаемых знаки или разные; путать их с правилом знаков при умножении нельзя.
Что нужно знать
- Чтобы сложить числа с одинаковыми знаками, складывают их модули и ставят перед результатом общий знак: $-4 + (-6) = -10$.
- Чтобы сложить числа с разными знаками, из большего модуля вычитают меньший и ставят знак того слагаемого, у которого модуль больше: $-9 + 4 = -5$.
- Сумма противоположных чисел равна нулю: $a + (-a) = 0$.
- Прибавление нуля ничего не меняет: $a + 0 = a$.
- Вычитание сводится к сложению с противоположным: $a - b = a + (-b)$. Поэтому отдельного правила вычитания запоминать не нужно.
- Два минуса подряд дают плюс: $5 - (-3) = 5 + 3 = 8$.
- Разность $a - b$ положительна, когда $a$ больше $b$, и отрицательна, когда $a$ меньше $b$.
Где чаще всего ошибаются
- Складывают модули у чисел с разными знаками: пишут $-9 + 4 = -13$.
- Переносят правило «минус на минус даёт плюс» на сложение и получают $-4 + (-6) = 10$. При умножении это правило верно, при сложении — нет.
- Берут знак результата у первого слагаемого, а не у того, чей модуль больше.
- При вычитании отрицательного числа оставляют один минус вместо плюса.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Математика · 6 класс · Виленкин, 2024 · §4 (ч. 2) · Сложение и вычитание отрицательных чисел