Подготовка к алгебре седьмого класса: выражения упрощают, приводя подобные слагаемые, а уравнения решают переносом слагаемых из части в часть. Оба приёма ломаются об один и тот же знак минус перед скобкой.
Что нужно знать
- Если перед скобкой стоит знак «плюс», скобки можно опустить, сохранив знаки всех слагаемых внутри.
- Если перед скобкой стоит знак «минус», при раскрытии знак каждого слагаемого внутри меняется на противоположный: $a - (b - c) = a - b + c$.
- Коэффициент — числовой множитель буквенного выражения. В $-7x$ коэффициент равен $-7$.
- Подобные слагаемые отличаются только коэффициентом. Чтобы привести подобные, складывают коэффициенты, а буквенную часть оставляют прежней.
- Распределительное свойство при раскрытии: $a(b + c) = ab + ac$; множитель умножается на каждое слагаемое.
- Корень уравнения — значение переменной, при котором равенство верно.
- Слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак; обе части можно умножить или разделить на одно число, кроме нуля.
Где чаще всего ошибаются
- Раскрывая скобку с минусом, меняют знак только у первого слагаемого: из $a - (b + c)$ получают $a - b + c$.
- Переносят слагаемое через знак равенства, не меняя его знак.
- Складывают неподобные слагаемые: превращают $3x + 2y$ в $5xy$.
- Умножают на множитель перед скобкой только первое слагаемое, забыв про остальные.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Математика · 6 класс · Виленкин, 2024 · §5 · Раскрытие скобок и решение уравнений