Устранить изменчивость нельзя — её можно только описать. Но у неё есть количественная закономерность: разброс частоты убывает как корень из числа опытов, а не пропорционально ему.
Что нужно знать
- Изменчивость бывает естественной (сами объекты разные) и вносимой измерением.
- Частота события в коротких сериях колеблется сильно — это норма, а не признак ошибки.
- Стабилизация частоты при большом числе опытов — ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ факт, на котором стоит вся дальнейшая теория.
- Разброс частоты убывает примерно как корень из числа опытов: чтобы уменьшить его вдвое, нужно вчетверо больше данных.
- Отсюда и «погрешность опроса»: она определяется объёмом выборки, а не размером страны.
- Повторяемость опыта в одних и тех же условиях — обязательное условие применения статистики.
- Изменчивость нельзя убрать, её можно измерить и учесть.
Где чаще всего ошибаются
- Считают расхождение частот в коротких сериях ошибкой опыта.
- Ждут, что разброс убывает пропорционально числу опытов.
- Думают, что точность опроса зависит от численности населения.
- Пытаются «устранить» изменчивость вместо того, чтобы её описать.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Вероятность и статистика · 7 класс · Высоцкий, 2025 · Глава 3 · Случайная изменчивость