Логические утверждения, 7 класс — тест по главе 5

Спор чаще всего идёт не о фактах, а о том, что именно было сказано. Глава даёт инструмент, который снимает эту путаницу: научиться строить отрицание, отличать утверждение от обратного и понимать, что на самом деле обещает связка «если — то».

Что проверяется

Что такое высказывание и чем оно отличается от вопроса или пожелания. Построение отрицания, в том числе для утверждений со словами «все» и «некоторые». Условные утверждения вида «если — то», их условие и заключение. Обратное утверждение и проверка того, верно ли оно. Равносильность утверждений. Признаки и свойства фигур и чисел на языке условий. Необходимые и достаточные условия и умение сказать, каким из них является данное. Противоположное утверждение и схема доказательства от противного.

Обратное утверждение — не то же самое, что исходное

Из «если число делится на 4, то оно делится на 2» вовсе не следует «если делится на 2, то делится на 4»: число 6 разрушает обратное утверждение, оставляя исходное верным. Умение придумать один такой контрпример стоит целой страницы рассуждений, и в работе есть задание ровно на это.

Отрицание слова «все» — это не слово «ни один»

Отрицание утверждения «все ученики решили задачу» звучит как «нашёлся хотя бы один, кто не решил», а вовсе не «никто не решил». Эта ошибка встречается постоянно и разбирается в работе на нескольких примерах, включая утверждения со словом «некоторые».

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: определение высказывания, построение отрицания с кванторами, выделение условия и заключения, формулировка обратного утверждения и поиск контрпримера, различение необходимого и достаточного условия, соответствие между утверждением и его видом, порядок шагов доказательства от противного, выбор всех верных утверждений. К каждому заданию дан разбор. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка ставится по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Как проходит работа

Тестирование одинаково удобно и на компьютере, и на смартфоне. Тест можно открыть на заданный промежуток времени — это удобно для выполнения дома. Система контроля добросовестности регистрирует переходы в посторонние вкладки и приложения во время выполнения.