Случайные опыты и события, 7 класс — тест по главе 6

Случайный опыт — это действие, результат которого заранее неизвестен, хотя перечень возможных исходов известен целиком. Из этого простого различения и вырастает вся теория вероятностей, а глава показывает, как приложить его к монете, кости и передаче данных.

Что проверяется

Что считать случайным опытом и какие события в нём возможны. Достоверное, невозможное и случайное событие. Вероятность события как число от нуля до единицы и её смысл. Частота события в серии испытаний и связь частоты с вероятностью при большом числе повторений. Классические примеры: бросок монеты и бросок игральной кости, подсчёт вероятности по числу благоприятствующих исходов при равновозможных элементарных событиях. Способы узнать вероятность: из соображений симметрии, из длинной серии наблюдений или из устройства опыта. Применение вероятностных рассуждений к защите передаваемой информации от ошибок.

Частота — это результат опыта, вероятность — свойство опыта

Монета, брошенная десять раз, вполне может дать семь орлов; это ничего не говорит о её несимметричности. Вероятность не меняется от того, что выпало в прошлой серии, а частота колеблется вокруг неё и приближается к ней лишь при большом числе бросков. Смешение этих двух понятий — источник почти всех бытовых ошибок про везение, и в работе оно разбирается прямо.

Повторная передача снижает вероятность ошибки

Если один символ искажается редко, то одновременное искажение одного и того же символа в трёх копиях сообщения — событие несравненно более редкое. На этом и держится помехоустойчивая передача данных; работа проверяет умение оценить такой выигрыш на числах.

Как устроена работа

Одиннадцать заданий: различение достоверного, невозможного и случайного события, вычисление вероятности при броске кости, подсчёт частоты в серии, сравнение частоты с вероятностью, соответствие между событием и его вероятностью, порядок рассуждения при оценке вероятности, выбор всех верных утверждений. Каждое задание сопровождается разбором. Работа рассчитана примерно на двадцать пять минут, отметка ставится по шкале пятьдесят, семьдесят и восемьдесят пять процентов.

Условия прохождения

Ученик отвечает как с компьютера, так и с телефона; специальные программы не требуются — тест открывается в обычном браузере. Учитель может задать период, в течение которого доступен тест, поэтому его допустимо выполнять и дома. От списывания помогает наблюдение за переходами в другие вкладки и приложения в ходе прохождения.