Главная ошибка в задачах на вероятность делается до всяких вычислений — при описании множества всех исходов. Разные описания дают разные ответы, и верным может быть лишь одно.
Что нужно знать
- Случайный опыт описывают пространством элементарных исходов Ω, и выписывать его надо ЯВНО.
- Для одного опыта возможны разные Ω; ответ зависит от выбора, поэтому выбор надо обосновать.
- Пример: при броске двух кубиков «сумма» и «пара чисел» дают разные пространства, и равновозможна только пара.
- Равновозможность — предположение МОДЕЛИ, а не свойство самого явления.
- Событие — подмножество Ω; его вероятность равна сумме вероятностей входящих в него исходов.
- Сумма вероятностей всех элементарных исходов равна единице.
- Вероятности исходов не обязаны быть одинаковыми — классическая формула лишь частный случай.
Где чаще всего ошибаются
- Не выписывают Ω и считают «по здравому смыслу».
- Объявляют исходы равновозможными без обоснования.
- Берут в качестве исходов суммы или комбинации, которые неравновозможны.
- Учитывают один и тот же исход дважды при перечислении.
Проверить себя
По этой же главе есть проверочная работа из 11 заданий на 25 минут. Проверка автоматическая, результат виден сразу — и по работе целиком, и по каждой теме.
Вероятность и статистика · 7 класс · Высоцкий, 2025 · Глава 6 · Случайные опыты и случайные события